Пуассоновский процесс - определение. Что такое Пуассоновский процесс

Что (кто) такое Пуассоновский процесс - определение

ОРДИНАРНЫЙ ПОТОК ОДНОРОДНЫХ СОБЫТИЙ, ДЛЯ КОТОРОГО ЧИСЛО СОБЫТИЙ В ИНТЕРВАЛЕ А НЕ ЗАВИСИТ ОТ ЧИСЕЛ СОБЫТИЙ В ЛЮБЫХ ИНТЕРВАЛАХ, НЕ ПЕРЕСЕКАЮ

Пуассоновский поток; Пуассона поток; Поток Пуассона; Пуассоновский процесс; Пуассона процесс

Пуассоновский процесс

случайный процесс, описывающий моменты наступления 0 < τ₁ <...< τ_n <...<... каких-либо случайных событий, в котором число событий, происходящих в течение любого фиксированного интервала времени, имеет Пуассона распределение и независимы числа событий, происходящих в непересекающиеся промежутки времени.

Пусть μ(s, t) - число событий, моменты наступления которых τ_i удовлетворяют неравенствам 0 ≤ s < τ_i≤ t, и пусть λ(s, t) - математическое ожидание μ(s, t). Тогда и П. п. при любых 0 ≤ s₁< t₁ ≤ s₂ < t₂≤... ≤ s_r < t_rслучайные величины μ(s₁, t₁), μ(s₂, t₂),...μ(s_r, t_r) независимы и вероятность того, что μ(s, t) = n, равна

e^-^{λ (s, t)}[λ(s, t)] ⁿ/n!.

В однородном П. п. λ(s, t) = a (t - s), где а - среднее число событий в единицу времени, расстояния τ_n- τ_n-1 между соседними моментами τ_n независимы и имеют Показательное распределение с плотностью ae^-at, t ≥ 0.

Если имеется много независимых процессов, описывающих моменты возникновения некоторых случайных редких событий, то суммарный процесс при определённых условиях в пределе даёт П. п.

П. п. представляет собой удобную математическую модель, которая часто используется в различных приложениях теории вероятностей. В частности, с помощью П. п. описывается поток требований (например, вызовов, поступающих на телефонную станцию, выездов медицинских машин скорой помощи при транспортных происшествиях в большом городе) в массового обслуживания теории (См. Массового обслуживания теория).

Обобщением П. п. является пуассоновское случайное распределение точек на плоскости или в пространстве, при котором число точек в любой фиксированной области имеет распределение Пуассона (со средним, пропорциональным площади или объёму области) и числа точек в непересекающихся областях независимы. Это распределение часто используется при расчётах в астрономии, физике, экологии, технике и т.д.

Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., т. 1-2, М., 1967.

Б. А. Севастьянов.

Пуассоновский поток

то же, что Пуассоновский процесс. Этот термин используют, как правило, в массового обслуживания теории (См. Массового обслуживания теория).

Процесс (информатика)

КОНКРЕТНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР ВЫЧИСЛЕНИЙ НА КОМПЬЮТЕРЕ

Вычислительный процесс

Проце́сс — это идентифицируемая абстракция совокупности взаимосвязанных системных ресурсов на основе отдельного и независимого виртуального адресного пространства в контексте которой организуется выполнение потоков. Стандарт ISO 9000:2000 Definitions определяет процесс как совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих действий, преобразующих входящие данные в исходящие.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Процесс_(информатика)

Что (кто) такое Пуассоновский процесс - определение

Википедия